电涡流传感器的非线性度指标是一个非常重要的指标，对指标的具体含义没有弄懂弄透，尤其是对指标计算公式的具体代入方法没有形成理论依据。这将导致以下问题：
1、无法真实地评判传感器性能。
2、在与同类其它厂家传感器对比时，无法真实比较。
3、由于指标计算公式的代入方法没弄清，可能导致试验测试方法存在问题。
鉴于此我对涡流传感器的重要指标进行了梳理，以便形成检测（测试）依据，同时也便于将来和其它同类产品进行对比。

一、最小二乘法

同济大学应用数学系主编的《高等数学第五版》第八章第十二节详细的讲解了最小二乘法。

简单概括，最小二乘法就是从两个变量和的实验数据中，找出代表两个变量函数关系的表达式，该函数在的函数值与的偏差最小。

求解方法：另，因为与是实验已知数据，于是把M看成与自变量a和b相对应的应变量。

根据多元函数的极值定理。M要取得最小值，

整理合并，把未知数a和b分立出来，便得

二、国内关于电涡流传感器得标准

目前，国内没有专门针对电涡流传感器的标准。但是存在一些通用性或者相近的标准。如下面。

1、《GB/T 7665-2005传感器通用术语》，该标准只是对传感器得分类和基本术语进行了统一，并没有规定传感器得指标和计算方法。

2、《GB/T 18459-2001传感器主要静态性能指标计算方法》，该标准详细科学地规范了传感器量程（）、满量程输出（）、输出分辨力（）、灵敏度（）、回差（）、重复性（）、线性度（）等指标的定义和计算方法。尤其是对回差（）、重复性（）、线性度（）的各种算法都进行了定义。国内厂家，一般采用此标准作为们传感器检验和校准的依据。

3、《JBT9256-1999电感位移传感器》，该标准太旧，不属于国标，属于机械行业的标准，里面内容也不适合电涡流位移传感器。

4、《JB_T13110-2017电涡流式接近开关传感器》该标准只能规范接近开关，不能规范电涡流位移传感器。

5、《JJG644-2003振动位移传感器检定规程》该标准目前基本没有被厂家和行业采纳，里面内容存在很多与GB/T 18459-2001不一致的，甚至是不科学。比如对静态灵敏度的规定，比如对非线性的规定。执行该标准最容易出错的是不知道如何计算传感器满量程输出。

三、线性度

在实际工作中，为了便于分析、处理测量结果，常用一条拟合直线近似地代表实际的特性曲线。拟合直线又称参考直线，实际特性曲线是指测量时的数据。在规定条件下，传感器校准曲线与拟合直线间最大偏差与满量程输出量的百分比称为线性度，如下图。用代表线性度。则

式中，为校准曲线与拟合直线间的最大偏差；

为传感器满量程输出，

传感器在第i个校准点的总平均特性值。（i点存在多次测量时，求平均为）

传感器在第i个校准点的参比特性值，即在第i个校准点拟合直线对应的值。

由此可知，线性度是以拟合直线为基准直线计算出来的，若基准直线不同，则求出的线性度也不同，因此，在谈到线性度或非线性误差时，必须同时说明其所依据的基准直线。

在《GB/T 18459-2001传感器主要静态性能指标计算方法》中，详细规定了绝对线性度线性度，端基线性度，平移端基线性度，零基线性度，前端基线性度，独立线性度，最小二乘线性度。

其中，端基线性度和最小二乘线性度是我们最常采用的两种线性度。

在《GB/T 18459-2001传感器主要静态性能指标计算方法》的附录A中，有非常详细的测试数据计算过程，其中有对比几种非线性度的计算结果。通常端基线性度是计算出来最大的。

四、国外的标准

1、《API STD 670-2014振动、轴向位置和轴承温度监测系统》，此标准有针对电涡流传感器进行规范，是国际振动监测、电涡流鉴定都非常认可的标准。同时被Bently(本特利)公司采用并推广。

其线性度概念用最佳线性偏差(DSL)指标衡量。（这一指标是(API)670规定的。）

最佳线性偏差(DSL)测试及计算方法：在传感器量程（）范围内，从量程起点开始，按照步进(通常n=8)，测量传感器输出。具体参照如下。